MATLAB 矩阵函数及人机 交互界面在电阻网络结点电压求解的应用论文

导读:电阻网络的结点电压的求解,通过利用 MATLAB 矩阵函数以及开发的人机交互界面,能够得到方便、快捷、直 观的解决。

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摘 要: 电阻网络的结点电压的求解,通过利用 MATLAB 矩阵函数以及开发的人机交互界面,能够得到方便、快捷、直 观的解决。

关键词:结点电压 ;MATLAB 矩阵函数 ;人机交互


Application of MATLAB Matrix Function and Man-machine Interface in Solving Node Voltage of Resistance Network
HUANG Danlei
(Xian Jiaotong University, Xian Shaanxi 710049)

【Abstract】: The solution of the node voltage of the resistance network can be solved conveniently, quickly and intuitively by using the matrix function of MATLAB and the developed human-computer interaction interface.

【Key words】: node voltage;MATLAB matrix function;man-machine interaction

0 概述

电路理论中定义了电压源、电流源、电阻、电感、 电容等基本理想元件,使用这些基本元件可搭建实际电 路。现代电路分析基于集总参数电路的连接关系,即基 尔霍夫电流定律(KCL)、基尔霍夫电压定律(KVL) 与元件电压、电流约束特性,即元件 VCR,并结合电 路结点电压方程建立网络方程组,将方程组转换为矩阵 形式 [1-2]。再进一步利用 MATLAB 矩阵的求解指令求解 电路方程 [3]。

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1 电路原理分析

1.1 电路求解形式

由电阻、受控源金额独立苑组成的电路成为电阻电路,含有电容和电感的电路称为动态电路。电阻电路的方程是代数方程,动态电路求解建立在电阻电路基础上,结合戴维宁定理等电路定律求解。

其中,基本电路求解形式可表示为

Ax=B

A 为系数矩阵,与电路元件参数有关 ;x 是由电路中一些电压和电流构成的列向量 ;B 为右端列向量,其 元素与电路中电压源电压和电流源电流有关。

MATLAB 具有矩阵(线性代数)求解指令, x=A\B。

1.2 电路分析

将电路转换为矩阵形式首先需要画出电路的图,即抛开元件性质,反映电路连接关系的结点和支路的集合, 并包含各支路电流的参考方向。以图 1 所示电路图为例。


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采用结点电压法分析电路得到方程组,进一步进行转换得到矩阵式。电路的图中相邻两结点间,必定有一个元件。首先,在 n 个结点中选择参考结点,默认参考结点接地,电位为零,其余结点为独立结点。对 n-1 个独立电压结点,依据 KCL 列出方程,满足当前结点流出电流总和等于流入电流总和 [3-4]。

1.3 矩阵转化

在结点方程中,独立电压源、受控电压源的电流和流控源的控制电流作为方程的变量。使用 MATLAB 程序指令分析求解电路时,采用参数填入式,首先依据结 点数量及未知电流变量(电路中存在独立电压源时需 要)数目建立原始矩阵,再将元件所处结点位置、元件 参数及对各结点的影响按序填入系数矩阵及右侧列向量 中。所有参数均填入后删除矩阵及右侧列向量中代表参 考结点的行、列,使用指令求解。

对于电阻元件,流经电阻的电流等于电导值乘电阻 上的电压,电阻的电压取决于电阻两结点电压的差。元 件参数仅体现在系数矩阵,在系数矩阵对应结点处加上 电导值,在相连结点对应处减去电导值。

对于电流源,电流源的电流 is 流出结点 p 流入结点 q。电流源的电流值仅对右侧列向量有影响,在右侧列 向量第 p 行减去电流值,在第 q 行加上电流值。

对于电压源,电压源的电压已知,电流未知,结点 电压法以电流作为方程变量,因此需要设流经电压源的 电流为 im,它流出结点 p 流入结点 n,im 是第 m 个方 程变量,电压源的参数对系数矩阵、右侧列向量均有 影响。在系数矩阵第 m 行,第 p 列加 1,第 n 列减 1 ; 在系数矩阵第 m 列,第 p 行加 1,第 n 行减一 ;在右 侧列向量第 m 行加 1。

对于受控源,在电压源和电流源基础上增加变量, 在矩阵添加的元件参数中体现转移电阻、转移电导及电流、电压放大倍数。

1.4 计算机方法建立结点方程及求解

结点方程将各结点处的电压,独立电压源、受控电 压源的电流及流控源的控制电流作为方程的变量。

结点方程由两种类型的方程组成 :一类是对各独 立结点应用 KCL 写出的方程,另一类是电流变量虽在支路的电压电流关系。结点电压方程中不能含有方程变 量以外的其余电压或电流,方程的数目等于方程变量的 数目。

用计算机建立结点方程使用填入法,将元件所处结 点位置、元件参数及对各结点的影响按元件顺序逐一填 入系数矩阵和列向量。

1.5 编程流程图

依据求解过程,编制编程流程图,如图 2 所示。


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图 2 编程流程图
Fig.2 Programming flow chart
2 人机交互界面设计

2.1 界面设计语言

在电路求解分析过程中,有了人机交互界面会带来 极大的便利。本方案是采用 MATLAB APPDESIGNER 完成人机交互界面设计。

2.2 界面设计思路

界面的开发以解题过程为基础,其流程如图 3 所示。


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图 3 界面设计流程图
Fig.3 Interface design flow chart

2.3 人机交互界面框架

输入 :基本元件数量输入、元件参数输入、(戴维 宁定理)选择的结点输入。

输出 :结点电压运算结果输出、(戴维宁定理)开 路电压等效电阻输出。

选择按钮 :元件类型(电阻、电压源、电流源)选 择、受控源类型选择。

运行按钮 :初始化矩阵操作、矩阵中添加值操作、 计算操作。

图表 :进行存放并显示系数矩阵、列向量及计算 结果。

3 人机交互界面求解结点电压

为了更好的阐述如何使用人机交互界面进行结点电的求解,以图 4 所示电路为例做进一步说明。


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图 4 结点电压人机交互示例电路
Fig.4 Example circuit of human-computer interaction of node voltage

3.1 操作流程

完整的结点电压求解人机交互界面分为以下几个 步骤 :

步骤 1 :在 NumElement 选项卡左上角输入框中 输入电路中各元件数量并点击 OK 按钮初始化矩阵并显示(如图 5 所示 )。


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图 5 元件数量输入及矩阵初始化操作
Fig.5 Component quantity input and matrix initialization

步骤 2 :选择 BasicElement 选项卡, 在左侧单选按钮组中选择元件类型并在右侧输入框中输入元件参数,输入完毕后点击 ADD 改变矩阵的值,每个元件逐一进行此操作(如图 6 所示)。


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图 6 基础元件参数输入操作
Fig.6 Basic component parameter input operation

步骤 3 :选择右侧 SourceElement 选项卡, 在左侧单选按钮组中选择受控源类型并在右侧输入框中输入 受控源参数,输入完毕后点击 ADD 改变矩阵的值(如图 7 所示),每个受控源逐一进行此操作。

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图 7 受控源元件参数输入操作
Fig.7 Controlled source element parameter input

步骤4:所有元件参数输入完毕后,点击“Calculate” 按钮进行运算操作(如图 8 所示)并得到运算结果(如 图 9 所示)。


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图 8 结点电压运算操作
Fig.8 Node voltage operation


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图 9 结点电压运行结果
Fig.9 Operation results of node voltage

4 结语

电器设备已和我们的生活息息相关,电子电路是各 种电器设备的组成基础,如何快速、便捷、直观的求解 出相关参数是工作快速开展的要求。基于电路基本原理 的分析基础,通过计算机编程的方法,使用 MATLAB 矩阵函数以及开发的人机交互界面相结合,使这项工作 能够快速、方便、准确的得到解决。

参考文献

[1] 邱关源.电路(第五版)[M].北京:高等教育出版社,2011.
[2] 李继成.数学实验(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2020. [3] 赵录怀,杨育霞,张震.电路与系统分析―使用MATLAB[M]. 北京:高等教育出版社,2004.
[4] 应柏青,陈欣琰,王仲奕,等.电路开放实验的实践:电阻网络有 限可测的故障诊断[J].高校实验室工作研究,2013,115(1):41-43.

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来源:SCI论文网

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